Va ser inventat per Adolphe Sax a principis dels anys 1840. El saxofon s’associa comunament amb la música popular, la música de big band i el jazz. Als intèrprets de l’instrument se’n diu saxofonistes​ o saxos, encara que aquesta última s’empra per a denominar al propi instrument de vent.​ Poden ser de huit grandàries diferents en funció de la seua afinació: soprano en fa o el meu bemoll, soprano en do o si bemoll, contralt o alt en fa o el meu bemoll, tenor en do o si bemoll, baríton en fa o el meu bemoll, baix en do o si bemoll, contrabaix i subcontrabajo en do o si bemoll.​

Es desconeix l’origen de la inspiració que va portar a Sax a crear l’instrument, però la teoria més estesa és que, basant-se en el clarinet, instrument que ell tocava, va començar a concebre la idea de construir un instrument que tinguera la força d’un de metall i les qualitats acústiques d’un de fusta, una espècie de “clarinet de metall”. Però després d’un intens treball de proves i experiments sobre modificacions per a aconseguir una major sonoritat i un so més metàl·lic, Sax es va adonar que havia construït un nou instrument: el saxofon.